Родился в Москве 15 (4) января 1795 г., с ранних лет проявил себя чрезвычайно развитым ребенком. Обеспеченные родители постарались дать ему прекрасное домашнее воспитание, а в 1803 г. Александр стал воспитанником Московского университетского благородного пансиона. Уже в одиннадцатилетнем возрасте он был студентом Московского университета. Став в 1808 г. кандидатом словесных наук, Грибоедов заканчивает ещё два отделения: нравственно-политическое и физико-математическое. Александр Сергеевич стал одним из образованнейших людей среди своих современников, знал около десятка иностранных языков, был очень одарён музыкально.
С началом Отечественной войны 1812 г. Грибоедов влился в ряды добровольцев, но непосредственно в военных действиях ему участвовать не приходилось. В звании корнета Грибоедов в 1815 г. нёс службу в кавалерийском полку, находившемся в резерве. К этому времени относятся его первые литературные опыты: комедия «Молодые супруги», представлявшая собой перевод французской пьесы, статья «О кавалерийских резервах», «Письмо из Брест-Литовска к издателю».
В начале 1816 г. А. С. Грибоедов выходит в отставку и приезжает жить в Санкт-Петербург. Работая в коллегии иностранных дел, он продолжает занятия на новом для себя писательском поприще, делает переводы, вливается в театрально-литературные круги. Именно в этом городе судьба подарила ему знакомство с А. С. Пушкиным. В 1817 г. А. С. Грибоедов попробовал силы в драматургии, написав комедии «Своя семья» и «Студент».
В 1818 г. Грибоедова назначили на должность секретаря царского поверенного, возглавлявшего русскую миссию в Тегеране, и это в корне изменило его дальнейшую биографию. Высылку на чужбину Александра Сергеевича расценивали как наказание за то, что он выступил секундантом в скандальной дуэли со смертельным исходом. Пребывание в иранском Тебризе действительно было тягостным для начинающего писателя.
Зимой 1822 г. новым местом службы Грибоедова стал Тифлис, а новым начальником — генерал А. П. Ермолов, чрезвычайный и полномочный посол в Тегеране, командующий русскими войсками на Кавказе, при котором Грибоедов был секретарём по дипломатической части. Именно в Грузии он написал первый и второй акты комедии «Горе от ума». Третий и четвертый акты были сочинены уже в России: весной 1823 г. Грибоедов уехал с Кавказа в отпуск на Родину. В 1824 г. в Санкт-Петербурге была поставлена последняя точка в произведении, путь которого к известности оказался тернист. Комедия не могла быть опубликована из-за запрета цензуры и расходилась в рукописных списках. Только небольшие фрагменты «проскользнули» в печать: их в 1825 г. включили в номер альманаха «Русская Талия». Детище Грибоедова получило высокую оценку А. С. Пушкина.
Грибоедов планировал предпринять путешествие в Европу, однако в мае 1825 г. ему пришлось срочно возвратиться на службу в Тифлис. В январе 1826 г. в связи с делом декабристов его арестовали, держали в крепости, после чего доставили в Санкт-Петербург: фамилия писателя несколько раз всплывала на допросах, к тому же при обысках находили рукописные копии его комедии. Тем не менее, за отсутствием доказательств следствию пришлось освободить Грибоедова, и в сентябре 1826 г. он вернулся к выполнению служебных обязанностей.
В 1828 г. был подписан Туркманчайский мирный договор (трактат), соответствовавший интересам России. За заслуги талантливый дипломат был назначен надолжность полномочного министра (посла) России в Персии. В своем назначении Александр Сергеевич видел «политическую ссылку», планы на реализацию многочисленных творческих замыслов рушились. С тяжёлым сердцем в июне 1828 г. Грибоедов покидает Санкт-Петербург.
Добираясь до места службы, в течение нескольких месяцев он жил в Тифлисе, где в августе состоялось его венчание с 16-летней Ниной Чавчавадзе. В Персию он уехал уже с молодой супругой.
В стране и за её пределами существовали силы, которых не устраивало усиливавшееся влияние России, которые культивировали в сознании местного населения неприязнь к её представителям. 30 января 1829 г. находившееся в Тегеране русское посольство подверглось жестокому нападению озверевшей толпы, и одной из его жертв стал А. С. Грибоедов, который был изуродован до такой степени, что его опознали только по характерному шраму на руке. Тело увезли в Тифлис, где последним его пристанищем стал грот при церкви Св. Давида.